蒙特卡洛算法中随机比特数的下界
数值分析
2020-12-24 v1 数值分析
摘要
我们在一般设定下继续研究受限蒙特卡洛算法。此处我们给出了在有限限制设定下最小误差关于确定性最小误差的下界。这将 Heinrich、Novak 和 Pfeiffer 于 2004 年的结果推广到了自适应设定。作为推论，该论文中关于随机比特数的下界在此设定下同样成立。我们还推导了维纳空间上 Lipschitz 函数积分所需比特数的下界，补充了 Giles、Hefter、Mayer 和 Ritter（arXiv:1808.10623）的结果。
引用
@article{arxiv.2012.12774,
title = {Lower bounds for the number of random bits in Monte Carlo algorithms},
author = {Stefan Heinrich},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.12774},
year = {2020}
}
备注
16 pages, paper submitted to the Proceedings of the 14th International Conference in Monte Carlo and Quasi-Monte Carlo Methods in Scientific Computing