振荡函数分段多项式逼近的下界
数值分析
2024-12-05 v3 数值分析
摘要
我们证明了使用分段多项式空间逼近任何振荡函数时所产生的误差的下界。这些估计在多项式次数上是显式的，并且在多项式次数固定时，对网格宽度和频率具有最优依赖性。例如，这些下界适用于逼近亥姆霍兹平面波散射问题的解。
引用
@article{arxiv.2211.04757,
title = {Lower bounds for piecewise polynomial approximations of oscillatory functions},
author = {Jeffrey Galkowski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.04757},
year = {2024}
}
备注
Updated introductory material and made estimates p-explicit