2 个及以上机器人海岸线搜索的下界

用 $n$ 个单位速度机器人在平面上搜索一条直线是一个经典的在线问题，可追溯到 50 年代，且对所有 $n\geq 1$ 均已知竞争比上界。本工作中，我们将 $n=2$ 个机器人已知的最佳下界从 1.5993 提升至 3。此外，我们证明对 $n=3$ 个机器人竞争比至少为 $\sqrt{3}$，对 $n\geq 4$ 个机器人至少为 $1/\cos(\pi/n)$。我们的下界与 $n\geq 4$ 已知的最佳上界吻合，从而解决了这些情形。据我们所知，这些是这一已有数十年历史的问题在 $n\geq 3$ 情形首次被证明的下界。