在线度量匹配问题两种变体的竞争分析

在本文中，我们研究在线度量匹配问题的两种变体。第一个问题是所有服务器都放置在度量空间中两个位置之一的在线度量匹配问题。我们证明一个简单的贪心算法达到了3的竞争比，并给出了匹配的下界。第二个问题是一条线上的在线设施分配问题，其中服务器具有容量，服务器与请求放置在1维线上，且任意两个相邻服务器之间的距离相同。我们给出了当服务器数量分别为3、4和5时竞争比的下界$1+ \sqrt{6}$ $(> 3.44948)$、$\frac{4+\sqrt{73}}{3}$ $(>4.18133)$和$\frac{13}{3}$ $(>4.33333)$。