及时匹配事半功倍：带延迟的确定性在线匹配

我们考虑由 Emek 等人（STOC 2016）提出的带延迟的在线最小代价完美匹配（MPMD）问题。在该问题中，偶数个请求在不同时刻出现于度量空间中，在线算法的目标是将它们成对匹配。与传统的在线匹配问题不同，在 MPMD 中所有请求均在线出现，算法可以匹配任意一对请求，但该决策可被延迟（例如为寻找更好匹配）。代价为匹配距离与引入的延迟之和。我们给出了该问题的首个确定性在线算法。其竞争比为 $O(m^{\log_2 5.5})$ $= O(m^{2.46})$，其中 $2 m$ 为请求数。若所有请求均给出于不同点，则该值关于度量空间点数呈多项式。特别地，该界不依赖于度量的其他参数，如纵横比。与之前针对 MPMD 问题的（随机化）解不同，我们的算法无需预先知道度量空间。