机器人辅助屏障覆盖恢复的最优在线与离线算法

移动机器人与无线传感器网络之间的协作是当前备受关注的研究方向。在此背景下，我们研究了由具备移动传感器能力的移动机器人辅助的静态无线传感器屏障覆盖问题。假设$n$个传感器初始任意分布在一段线性屏障上。每个传感器被认为覆盖与其感知区域相交的屏障部分。由于初始位置错误或部分传感器失效，屏障未被完全覆盖。我们利用移动机器人将传感器移动至屏障上的最终位置，以确保屏障覆盖。我们寻求最小化机器人轨迹长度的算法，因为这能尽快恢复屏障覆盖。我们给出了一种最优线性时间离线算法，该算法为从屏障一端出发的机器人提供了最小长度轨迹，并实现了屏障覆盖的恢复。我们还研究了两种不同的在线模型：一种是在线机器人预先不知道屏障长度，另一种是在线机器人知道屏障长度。对于在线机器人不知道屏障长度的情况，我们证明了竞争比的紧界为$3/2$；而对于另一种情况，我们给出了竞争比的紧下界$5/4$。因此，针对每种情况我们都给出了最优在线算法。