无性种群适应速率的下界

我们考虑一个无性繁殖个体伴随随机突变和选择的模型。突变速率与种群大小$N$成正比。突变可能是有益或有害的。在Yu, Etheridge and Cuthbertson (2009)的论文中猜想该模型平均适应度增加的速率为$O(\log N/(\log\log N)^2)$。本文中我们证明对任意时间$t > 0$，存在值$\epsilon_N \rightarrow 0$和一个固定$c > 0$，使得种群的最大适应度大于$cs\log N/(\log\log N)^2$对所有时间$s \in [\epsilon_N,t]$概率趋于1（当$N$趋于无穷时）。