真空附近玻尔兹曼方程的低正则性全局适定性

我们在各向异性低正则性 Besov 空间中研究真空附近的玻尔兹曼方程。我们在 $\mathbb{R}^3$ 中建立了具有临界正则性指标 $2/p$（$p\in[1,\infty)$）的强解的全局存在性与唯一性。证明依赖于对非线性碰撞算子的一个新双线性估计。结合我们发展的散度-旋度型引理，这使得我们能够闭合先验估计，从而获得全局适定性。