随机场的低剂量断层扫描与连续异质性问题的研究
统计理论
2025-07-15 v1 统计理论
摘要
我们考虑基于代表性个体随机样本的低剂量断层扫描，对相关结构群体中的构象变异性进行非参数估计的问题。在此背景下，每个个体代表一个共同模板的随机扰动，并且仅在少数投影角度下被噪声和离散地成像。这类问题出现在结构异质性生物大分子的冷冻电子显微镜中。我们将群体建模为一个随机场，其均值捕捉典型结构，协方差反映异质性。我们证明，每个个体仅需两个投影即可实现一致估计，并推导出反映问题各参数如何影响统计效率及其权衡的统一收敛速率。我们的分析将正向算子的定义域设定为再生核希尔伯特空间，并在此空间中建立了针对该问题的表示定理和Mercer定理。这使我们能够利用功能数据分析中核心的池化估计策略，在一个新颖的背景下展示其多功能性。我们使用张量化的Krylov方法提供了高效的计算实现，并通过模拟展示了我们方法的性能。
引用
@article{arxiv.2507.10220,
title = {Low-Dose Tomography of Random Fields and the Problem of Continuous Heterogeneity},
author = {Ho Yun and Alessia Caponera and Victor M. Panaretos},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.10220},
year = {2025}
}