洛伦兹型与符号改变膜

本文考虑了一般超曲面层以描述膜世界和壳层宇宙学。对超曲面的因果特征不加任何限制，因此其内部可能发生符号改变。加强了我们此前信件 [1] 中的结果，我们确认在这些膜/壳层情景中可以实现对符号改变的良好、正则且自洽的描述，同时保持超曲面和体空间完全正则。我们的形式体系允许对传统的类时膜/壳层与符号改变或纯零型膜/壳层进行统一描述。这使得能够对两种情况下的结果进行详细比较。本文提出了超曲面层在静态体空间中的应用案例，导出了层上一般的 Robertson-Walker 几何——其中可能包含符号改变。随后研究了反德西特体空间的具体实例。详细分析了不同设定（$Z_{2}$-镜像膜、非对称壳层、符号改变膜）中允许的行为。我们特别表明：(i) 在非对称壳层中，能量密度存在上限；(ii) 当趋近符号改变时，膜内的能量密度趋于零。本文还探讨了将符号改变描述为从膜内部观测到的“奇点”的情形。此外，无论是否存在符号改变，我们都发现了膜/壳层的基本常数、其张力以及体空间的宇宙学和引力常数之间的新关系。