Einstein 与 Einstein-Gauss-Bonnet 理论中的膜与壳宇宙学

我们首先以一个简单例子说明，在现有膜宇宙学模型中，将“体”区域与其镜像连接如何在“膜”上产生物质。接着，我们给出一个无 $Z_2$ 对称的宇宙学模型，它是一个球对称“壳”，分隔两个度规不同的五维反 de Sitter 区域。我们发现我们的模型在晚期变得 Friedmann 型，如同现有膜模型，但其早期行为非常不同：标度因子从大爆炸奇点处的非零值增长。然后我们说明若体中成立比 Einstein 方程更一般的包括 Gauss-Bonnet 修正的方程——正如弦理论低能极限中 likely 的情况——则跨膜的 Israel 匹配条件（即膜或壳）须如何修正。我们发现此时膜不再能作薄壁近似处理。然而其微观物理在某些情况下可简单地隐藏于 Einstein 常数的重正化中，此时 Einstein 膜与 Gauss-Bonnet 膜等同。