论普适标量场在快子型 de Sitter 厚膜世界中的局域化

膜世界模型可能产生从高能物理到宇宙学，甚至某些低能物理的有趣效应。其模式结构修正了这些物理领域中的标准结果，这些修正可被检验并用于设定模型参数的界限。如今，为了定义膜世界相对于标准四维物理的偏差，物质和引力在膜上的局域化概念至关重要。在本工作中，我们研究了由引力与快子体标量场耦合产生的 de Sitter 厚快子膜世界中普适大质量标量场的局域化问题。该膜世界具有四维 de Sitter 诱导度规，且尽管存在负的体宇宙学常数却是渐近平坦的，这是一个与先前已知模型形成对比的新颖且有趣的特性。如果普适标量场的体质量满足一个上限，它们就可以在这个膨胀的膜世界中实现局域化，否则将发生非局域化：标量场的动力学由一个薛定谔方程支配，该方程具有类比量子力学势，属于修正的 Poeschl-Teller 型，取决于膜世界系统的体曲率和体标量场质量值。对于满足特定上限的质量，该势呈现负最小值，并拥有一个单一的无质量束缚态，该态与由 3-膜的哈勃（膨胀尺度）参数定义的质量隙隔开的 Kaluza-Klein (KK) 大质量模式分离。随着体标量场质量的增加，量子力学势的最小值趋近于零，并最终变为正值，转化为势垒，导致体标量场从膜上非局域化。薛定谔方程的通解以广义 Heun 函数给出，这构成了这些特殊函数的一个新应用。