静态度规中洛伦兹破缺标量哈密顿量与等效原理

在本文中，我们从最小 SME 中的洛伦兹破缺（LV）标量拉格朗日量出发获得一个非相对论哈密顿量。该哈密顿量通过两种不同方法得到。一种是对 LV 修正的 Klein-Gordon 方程应用通常的试探解 $\Phi(t,\vec{r})=e^{-imt}\Psi(t,\vec{r})$，另一种是 Foldy-Wouthuysen 变换。我们结果的一致性也部分地由与费米子哈密顿量中自旋无关部分的比较所支持。在此比较中，我们还能建立标量 LV 系数集与其费米子对应系数之间的关系。利用弱等效原理（WEP）的启发性定义，我们进一步指出，LV 哈密顿量不仅必然破坏万能自由落体（这在测地偏离中清晰展现），而且在半经典设定中也破坏 WEP。作为玻色子补充，该方法可直接应用于自旋-1 情形，这应有助于 WEP 的原子检验分析，例如 $^{87}\text{Rb}_1$ 原子的情况。