Sunset图谱在2+1维空间中的环函数

在这些笔记中，对相对论性n体相位-相位进行迭代计算，适用于2+1维空间中的所有n。得到的结果显示出简单的幂律行为 $\alpha_n (\mu-M)^{n-2}/\mu$，其依赖性仅为总质量 $M=m_1+\dots + m_n$。由于这一特征，具有n条内部线的sunset图 Associated的(n-1)环积分 $J_n(-q^2)$ 可以通过初等函数（反正切和对数函数）来表示，除以 $q^2$ 的多项式项（具有正则化相关系数）之外。我们给出了在4+1维空间中类似情况的展望，通过计算n体相位-相位（n=2,3,4,5）并展示其对相关质量的完全对称依赖性。此外，对1+1维空间的讨论揭示了该空间中三体相位空间已经与完整椭圆积分成正比。