模拟端粒缩短的多维年龄依赖分支过程的长期行为：具有奇异跳跃核
概率论
2026-01-21 v2
摘要
在本文中，我们研究具有奇异跳跃核的多维年龄依赖分支过程的遍历行为，其动机来源于研究细胞群体中的端粒缩短现象。我们的模型在一个由二叉树索引的连续时间框架中追踪个体，以年龄和多维特征为特征。分支事件以依赖于年龄的速率发生，后代从亲代继承特征，在某些坐标上随机增加或减少，而大部分坐标保持不变。尽管我们具有一个可能依赖于多维特征的、无界的年龄依赖出生率，以及一个非紧致的转移核，我们仍通过指数归一化代价获得了指数遍历性。这两个困难分别通过将我们的模型与 Bellman-Harris 过程进行随机比较，以及使用 Harnack 不等式的弱形式来处理。我们通过给出我们主要结果的假设得到验证的例子来结束本研究。
引用
@article{arxiv.2408.02476,
title = {Long-time behaviour of a multidimensional age-dependent branching process with a singular jump kernel modelling telomere shortening},
author = {Jules Olayé and Milica Tomasevic},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.02476},
year = {2026}
}