三维 Ricci 流的长时间分析 II

这是分析带手术三维 Ricci 流长时间行为系列论文的第二部分。我们推广了第一部分中开发的方法，并将其用于处理初始流形满足某种纯拓扑条件的情况，该条件比我们之前必须施加的条件更为普遍。除其他外，我们能够处理诸如 3-环面或 $\Sigma \times S^1$ 的初始拓扑，其中 $\Sigma$ 是任何 genus $\geq 1$ 的曲面。我们证明了在此条件下，仅发生有限次手术，且在一段时间后曲率以 $C t^{-1}$ 为界。这部分回答了 Perelman 工作中的一个开放问题，该问题由 Lott 和 Tian 进一步精确化。在证明过程中，我们还发现了大时间几何的一个有趣描述，即使初始拓扑条件被违反，该描述仍然成立。本文提出的方法将在后续论文中进一步完善，以处理更一般的情况。