驱动量子系统的长期稳定性与时依赖Bloch方程

本研究考察了受弱扰动影响下的有限维adiabatic演化，并将分析扩展至渐近时间极限。我们从adiabatic变换和时依赖有效Hamiltonian的基础出发，直观地推导了Bloch方程。我们对Bloch方程解的分析突显了初始条件和解的保证存在性的关键作用，揭示了泄漏现象与Bloch变换之间复杂的联系。数值和解析评估表明，泄漏可以永远保持较小。也就是说，一个在强生成器的特定本征空间中初始的系统，在任意长的时间内都能保持在相同的相应本征空间内，误差为$\mathcal{O}(\gamma^{-1})$，其中$\gamma$描述了系统强Hamiltonian与扰动之间强度之比。