热力学极限下非线性晶格的指数长稳定时间
数学物理
2012-08-21 v2 统计力学
math.MP
摘要
本文为一维大粒子晶格（即所谓的 Klein Gordon 晶格）构造了一个绝热不变量。当微扰参数趋于零时，该量的时间演化受拉伸指数函数约束。与文献中已有的结果不同，我们的结果在热力学极限下一致成立。证明包括两个步骤：首先，利用哈密顿微扰理论技术构造一个形式绝热不变量；其次，利用概率方法证明，该绝热不变量以大概率近似为常数。作为推论，我们可以通过对绝热不变量自相关的估计，给出所考虑系统弛豫时间的一个下界。
引用
@article{arxiv.1011.5846,
title = {Exponentially long stability times for a nonlinear lattice in the thermodynamic limit},
author = {Andrea Carati and Alberto Mario Maiocchi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1011.5846},
year = {2012}
}
备注
43 pages, in press in Commun. Math. Phys