热力学极限下 Klein-Gordon 模型的广延绝热不变量
动力系统
2015-04-27 v2
摘要
我们为热力学极限下的 Klein-Gordon 链构造了一个广延绝热不变量。具体而言，给定一个固定且足够小的耦合常数 ，对于任何足够大的逆温度 值，绝热不变量的演化可被控制在随 缩放的时间尺度内。若允许耦合常数与比能共同趋于零，则该时间尺度变为拉伸指数形式。通过展示动力学过程中的方差（即相对于时间平均计算）远小于整个相空间上的相应方差（即使用 Gibbs 测度计算），针对一大测度的初始数据集，我们展示了绝热不变性。所有的微扰构造及随后的估计均与系统的广延性质一致。
引用
@article{arxiv.1310.2105,
title = {An extensive adiabatic invariant for the Klein-Gordon model in the thermodynamic limit},
author = {Antonio Giorgilli and Simone Paleari and Tiziano Penati},
journal= {arXiv preprint arXiv:1310.2105},
year = {2015}
}
备注
60 pages. Minor corrections with respect to the first version. To appear in Annales Henri Poincar\'e