弯曲时空中标量场的绝热几何相位

我们发展了一个方便的框架，用于将 Berry 关于弯曲背景时空中的经典相对论性带电标量场的绝热几何相位的研究推广到最小耦合于电磁学及一个任意（非电磁）标量势的情形。它涉及相应 Klein-Gordon 方程的两分量表述。我们给出了绝热近似的精确定义并讨论了其有效性条件。我们证明，绝热几何相位的计算无需对场方程解空间上的内积做特定选择。所需要的仅是定义在空间超曲面上的平方可积函数 Hilbert 空间上的一个内积。该两分量形式体系被应用于研究若干具体例子中的绝热几何相位，即 Minkowski 空间中的旋转磁场、旋转宇宙弦，以及任意空间均匀宇宙学背景。我们证明两分量形式体系对前两个例子复现了已知结果。它对空间均匀宇宙学模型的情形也导出若干有趣结果。特别地，我们证明对 Bianchi I 型模型绝热几何相位角为零。对 Bianchi IX 型模型情况则完全不同，那里可以出现多种非平凡的非阿贝尔绝热几何相位。我们还指出了由 Bianchi IX 型背景诱导的绝热几何相位与著名的含时核四极矩 Hamilton 量相关的那些相位之间的类比。