双时间尺度开放量子系统绝热消除的海森堡表述
量子物理
2023-09-08 v2 最优化与控制
摘要
考虑一个由 Gorini、Kossakowski、Sudarshan、Lindblad（GKSL）主方程描述的开放量子系统，具有两个时间尺度：一个快尺度，指数收敛到准平衡线性子空间；一个慢尺度，由扰动（小的任意退相干与哈密顿量动力学）产生。通常绝热消除在薛定谔绘景中进行。我们在此提出一种海森堡表述，其中附着于趋向准平衡子空间的快衰减动力学的不变算符起关键作用。基于几何奇异扰动，我们给出了海森堡慢动力学与快不变线性子空间的渐近展开。它们利用了中心流形与分岔理论中的 Carr 近似引理。我们详述了二阶展开，并证明其可在二阶项范围内保持慢时间尺度上慢动力学的迹与完全正性。此类展开可用于数值计算。
引用
@article{arxiv.2303.17308,
title = {Heisenberg formulation of adiabatic elimination for open quantum systems with two time-scales},
author = {François-Marie Le Régent and Pierre Rouchon},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.17308},
year = {2023}
}
备注
submitted. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2303.05089