近周期哈密顿系统中绝热不变量的一般公式
等离子体物理
2022-06-22 v1 数学物理
math.MP
摘要
尽管众所周知每个近周期哈密顿系统都拥有一个绝热不变量，但现有计算绝热不变量级数中各项的方法效率低下。最流行的方法涉及繁重的非唯一近恒等坐标变换的中间计算，尽管绝热不变量本身是一个唯一定义的标量。一个鲜为人知的方法由 S. Omohundro 提出，避免了计算坐标变换的中间序列，但也效率低下，因为它涉及其自身的一系列复杂中间计算。为了提高未来绝热不变量计算的效率，我们推导了绝热不变量级数中前几项的普遍适用、易于计算的公式。为证明这些公式的效用，我们将其应用于强磁场中的带电粒子动力学，以及磁场线近乎闭合时的磁感线动力学。
引用
@article{arxiv.2005.00634,
title = {General formulas for adiabatic invariants in nearly-periodic Hamiltonian systems},
author = {J. W. Burby and J. Squire},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.00634},
year = {2022}
}
备注
32 pages, submitted to JPP special issue on Hamiltonian systems in plasma physics