扩展KdV方程的绝热不变量
流体动力学
2016-12-13 v3
摘要
当浅水欧拉方程取到KdV之外的下一阶时，动量和能量不再是精确不变量。（唯一的精确不变量是质量。）然而，可以找到绝热不变量（AI）。当KdV展开参数为零时，精确不变量得以恢复。绝热不变量的存在源于近恒等变换（NIT）的一般理论，该理论允许我们将高阶不可积方程变换为渐近等价（当小参数趋于零时）的可积形式。本文给出计算绝热不变量的直接方法。它不需要变换到移动参考系，也不需执行近恒等变换。数值测试表明，AI偏离近乎恒定值的现象确实很小。
引用
@article{arxiv.1512.01194,
title = {Adiabatic invariants of the extended KdV equation},
author = {Anna Karczewska and Piotr Rozmej and Eryk Infeld and George Rowlands},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.01194},
year = {2016}
}
备注
6 pages, 10 figures. Abstract and introduction extended, several new references added. 4 new figures added. Appendix describing an application of near-identity transformation to obtain adiabatic invariants of KdV2 equation included