内太阳系长期不稳定性：数值实验
地球与行星天体物理
2022-05-13 v1 混沌动力学
经典物理
计算物理
摘要
除了具有混沌性外，太阳系内行星构成一个开放系统，因为它们受外行星规则长期运动的强迫。没有运动积分能在先验上限制其在高维相空间中的随机游走。尽管如此，在接下来的 50 亿年（该时间尺度是李雅普诺夫时间的千倍）内发生动力学不稳定的概率极低。水星动力学半衰期近期被估计为 400 亿年。借助计算机代数系统 TRIP，我们考虑一组动力学模型，这些模型源自近期提出的内行星强迫长期动力学在不同偏心率和倾角阶数上的截断。通过包含 10^3 至 10^5 次、跨度 5 至 100 Gyr 的数值积分集合，我们发现截断至 4 阶的哈密顿量在 5 Gyr 内几乎不引发任何不稳定性。失稳主要由 6 阶项导致。这一惊人结果暗示了与 Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou 问题的类比，其中与 Toda 哈密顿量的切触解释了热化极长时间尺度，而费米曾未能找到该尺度。
引用
@article{arxiv.2205.04170,
title = {Long-term instability of the inner Solar System: numerical experiments},
author = {Nam H. Hoang and Federico Mogavero and Jacques Laskar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.04170},
year = {2022}
}
备注
Accepted for publication in MNRAS. 9 pages, 7 figures