太阳系的动力学稳定性：来自集合积分的统计学非确定结果
地球与行星天体物理
2015-06-26 v1
摘要
由于太阳系的混沌性质，其长期稳定性问题只能在统计意义上回答，例如基于邻近轨道的数值集合积分。内行星的不稳定化可能导致近距离相遇和/或碰撞，其可由水星偏心率的大幅增加引发，目前假设的可能性约为1%。然而，关于这一数字的稳健性目前知之甚少。在此，我报告了八颗行星和冥王星完整运动方程在5 Gyr内的集合积分，包括广义相对论的贡献。结果表明，不同的数值算法导致水星偏心率(eM)演化的统计不同结果。例如，从当前初始条件(eM ~= 0.21)开始，在采用日心坐标的辛集合积分中，水星在5 Gyr内达到的最大偏心率平均显著高于采用雅可比坐标且更严格误差控制的情形。相反，从可能的未来构型(eM ~= 0.53)开始，在随后500 Myr内达到的最大偏心率使用日心坐标平均显著低于雅可比坐标。例如，eM在500 Myr内增加超过0.53的概率，雅可比坐标为>90%，而日心坐标仅为40-55%。这构成一个困境，因为真实系统的物理演化及其概率行为不能依赖于所选择的坐标系或数值算法。对一些数值算法的测试表明，使用日心坐标的辛积分器在高初始eM下低估了水星轨道不稳定化的几率。
引用
@article{arxiv.1506.07602,
title = {Dynamic stability of the Solar System: Statistically inconclusive results from ensemble integrations},
author = {Richard E. Zeebe},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.07602},
year = {2015}
}