太阳系中的混沌扩散

对太阳系长期方程进行了超过 1001 次不同的积分，时间跨度为 5 Gyr，并进行了统计分析。使用该长期系统，水星偏心率在 5 Gyr 内达到 0.6 的概率约为 1% 到 2%。为了与 (Ito and Tanikawa, 2002) 进行比较，我们在不包含广义相对论的情况下进行了相同的分析，并获得了更多水星大偏心率轨道。我们还对不包含月球或广义相对论的动力学模型进行了行星轨道的直接积分（无平均化），使用了 10 个非常接近的初始条件，时间跨度为 3 Gyr。使用这个简化集合获得的统计数据与长期方程的统计数据相当，特别是我们获得了两条轨迹，其中水星的偏心率分别在不到 1.3 Gyr 和 2.8 Gyr 的时间内增加到超过 0.8。水星轨道运动中的这些强烈不稳定性源于木星和水星近日点之间的长期共振，而广义相对论的缺失促进了这种共振。对长期方程的 1001 条轨道的统计分析还提供了类地行星偏心率 and 倾角的概率密度函数 (PDF)。