局部相互作用博弈中具有并发更新的 Logit 动力学
计算机科学与博弈论
2013-12-31 v4 离散数学
摘要
Logit 选择动力学是一类基于 Logit 选择函数 [McFadden, 1974] 的随机最佳响应动力学，用于建模具有有限理性和知识的参与者。本文研究了全 Logit 动力学，其中在每个时间步所有参与者根据 Logit 选择函数并发地更新其策略。而在研究较多的单 Logit 动力学 [Blume, 1993] 中，每一步仅允许一个随机选择的参与者进行更新。我们在局部相互作用博弈的背景下研究了全 Logit 动力学的性质，这类博弈已被用于建模复杂的社会现象和物理系统。在局部相互作用博弈中，参与者是社会图的顶点，其边是双人势博弈。每个参与者选择一种策略参与其涉及的所有博弈，其收益是来自每个博弈的收益之和。我们证明了局部相互作用博弈刻画了全 Logit 动力学可逆的博弈类。随后，我们比较了单 Logit 和全 Logit 动力学的稳态行为。具体而言，我们考察了一类显著的可观测量的期望值，我们称之为可分解可观测量。我们证明了两种动力学在稳态下可观测量的期望值之差仅取决于理性水平 以及社会图与二分图的距离。特别是，如果社会图是二分图，则可分解可观测量的期望值相同。最后，我们展示了全 Logit 动力学的混合时间具有与单 Logit 情形中强调的双重行为：对于某些博弈，它指数依赖于理性水平 ，而对于其他博弈，它可以由一个独立于 的函数给出上界。
引用
@article{arxiv.1207.2908,
title = {Logit Dynamics with Concurrent Updates for Local-Interaction Games},
author = {Vincenzo Auletta and Diodato Ferraioli and Francesco Pasquale and Paolo Penna and Giuseppe Persiano},
journal= {arXiv preprint arXiv:1207.2908},
year = {2013}
}