纯形变词 BWT 的对数级等字母游程

本文研究了将 Burrows-Wheeler 变换($BWT$)应用于纯形变有限词(即通过迭代可扩充态射生成的词)时产生的等字母游程数 $r_{bwt}$。该参数 $r_{bwt}$ 非常重要,因为它从可压缩性与索引两方面度量了 $BWT$ 的性能。特别地,我们证明当 $BWT$ 应用于任意二进制字母表上的纯形变有限词时,$r_{bwt}$ 为 $\mathcal{O}(\log n)$,其中 $n$ 为词的长度。此外,我们证明对于一大类可扩充二进制态射生成的二进制词,$r_{bwt}$ 为 $\Theta(\log n)$。这些界通过给出此类词的\emph{双特殊循环因子}的一些新结构性质得以证明。