环面上某类流的遍历和的对数界：一个简短证明

我们给出一个简短证明：对于 $\mathbb{T}^2$ 上容许一条闭横截曲线、且其 Poincaré 映射具有常数型旋转数的 $\mathcal{C}^1$ 流，其 $\mathcal{C}^1$ 观测量的遍历和相对于线性增长的偏离至多是对数级的。为此，我们将该积分与圆周上恰当选取观测量的 Birkhoff 和相联系，并使用 Denjoy-Koksma 不等式。我们还给出一个满足上述假设的非极小流的例子。