环面遍历自同构的经验中心极限定理
概率论
2013-10-01 v2
摘要
设 T 为 d 维环面 T^d 上的遍历自同构，f 为从 T^d 到 R^l 的连续函数。在装备了 Lebesgue-Haar 测度的概率空间 T^d 上，我们在关于 f 的连续性模的一些温和条件下，证明了序列 (f o T^i)_{i \geq 1} 的顺序经验过程的弱收敛性。证明基于针对非适应序列的新极限定理和新不等式，以及关于 f 相对于自然滤子的条件期望的新估计。
引用
@article{arxiv.1210.3546,
title = {Empirical central limit theorems for ergodic automorphisms of the torus},
author = {J. Dedecker and F. Merlevède and F. Pène},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.3546},
year = {2013}
}
备注
32 pages