Log-Sobolev 不等式与具有外部指数尖点的区域

C. Mason

Log-Sobolev 不等式与具有外部指数尖点的区域

谱理论 2007-05-23 v1

作者: C. Mason

摘要

我们首先研究比 Sobolev 嵌入定理所蕴含的估计更奇异的半群估计，但这些估计等价于某些对数 Sobolev 不等式。随后我们给出一种方法，用于证明满足某类 Hardy 型不等式的欧氏区域成立此类 log-Sobolev 不等式。我们的主要应用是证明：具有外部指数尖点（从而无 Sobolev 嵌入定理）的域在满足尖点不过于尖锐的条件下成立此类热核估计。最后我们考虑一个具有指数尖锐尖点的旋转不变域，并证明超压缩性在某一临界点之后确实失效。

关键词

对数 Sobolev 不等式半群估计外部指数尖点 Hardy 型不等式热核估计超压缩性

引用

@article{arxiv.math/0107088,
  title  = {Log--Sobolev Inequalities and Regions with Exterior Exponential Cusps},
  author = {C. Mason},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0107088},
  year   = {2007}
}

备注

20 pages. Submitted to J. Funct. Anal

Log-Sobolev 不等式与具有外部指数尖点的区域

摘要

关键词

引用

备注

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