对数收缩与椭圆三维流形的等维模型

本工作最初由 Miranda 对椭圆 Weierstrass 三维流形的研究所激发。Miranda [Mi] 描述了任意椭圆 Weierstrass 三维流形的光滑等维（平坦）模型；此类模型在模空间研究中自然出现。本文我们利用最小模型理论将对数曲面的双立映射（对数收缩）与椭圆三维流形的等维纤维联系起来。作为推论，我们表明，具有正 Kodaira 维数的椭圆纤维拥有一种等维双立等价的最小模型，其椭圆纤维满足某些自然推广自曲面椭圆纤维的良好性质。我们将结果应用于 Weierstrass 模型，给出 Miranda 算法的全局解释。