Ringel 梯子图属多项式的对数凹性
组合数学
2015-01-27 v1
摘要
Ringel 梯子可通过在对称梯子上执行自杠 amalgamation 操作形成，即连接其端部横档上的根顶点。本文作者此前已推导出一个或多个图的线性链具有对数凹属多项式的判据。在此，我们将 Ringel 梯子确立为已知具有对数凹属多项式的第一个重要的非线性无限图族。我们将自杠 amalgamation 构造为矩阵操作的代数表示，应用于对称梯子划分属分布的向量表示。对所得属多项式的分析涉及切比雪夫多项式的使用。本文延续了我们证实有着四分之一个世纪历史的猜想（即所有图的属多项式均为对数凹）的探索。
引用
@article{arxiv.1501.06106,
title = {Log-concavity of the genus polynomials of Ringel ladders},
author = {J. L. Gross and T. Mansour and T. W. Tucker and D. G. L. Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1501.06106},
year = {2015}
}
备注
16 pages, 6 figures