热态的局部精确矩阵乘积近似

在具有短程相互作用的一维量子系统中，一组主要的数值方法基于矩阵乘积态，其键维数决定了这些方法所需的计算资源量。我们证明，常逆温度 $\beta$ 下的热态具有键维数为 $e^{\tilde O(\sqrt{\beta\log(1/\epsilon)})}$ 的矩阵乘积表示，使得所有局域性质均被近似到精度 $\epsilon$。这为在热性质数值模拟中使用常键维数的常见做法提供了理论依据。