M点凸包的局部高斯宽度及其在Lasso和凸聚合中的应用
统计理论
2017-09-28 v2 统计理论
摘要
本文推导了M个点的凸包与给定半径欧几里得球相交部分的高斯平均宽度的上界和下界。上界适用于任何欧几里得范数有界的极值点集合。当极值点满足单侧受限等距性质时，上界与下界在乘性常数范围内匹配。该界限随后被应用于研究固定设计回归中的Lasso估计量、各向异性持久性问题中的经验风险最小化器，以及密度估计中的凸聚合问题。
引用
@article{arxiv.1705.10696,
title = {Localized Gaussian width of $M$-convex hulls with applications to Lasso and convex aggregation},
author = {Pierre C Bellec},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.10696},
year = {2017}
}