通过Hirota双线性化方法的Ishimori方程I的局域相干结构：时间依赖/静态边界

Ishimori方程是$(1+1)$维可积经典连续Heisenberg铁磁自旋方程的$(2+1)$维推广。Ishimori方程I所允许的丰富相干结构，如dromion、lump以及有理-指数局域解，已在文献中通过$\bar \partial$技术和二元Darboux变换方法得到证明。据我们所知，Hirota方法仅被用于构造Ishimori方程II的涡旋解。本文首次使用Hirota直接方法为Ishimori方程I构造了上述各种类型的局域相干结构。特别地，我们阐明了边界和任意函数在生成所有这些类型的局域结构中的重要性，并证明了不存在此类边界只会导致线孤子解。