连续二维海森堡模型的两个扩展版本
凝聚态物理
2009-10-22 v1 可精确求解与可积系统
solv-int
摘要
我们在复 Hirota 方案框架内分析了 (2+1) 维连续海森堡模型的两个扩展版本 [Ishimori 模型 (IM) 和一个相关系统，称为修正 Ishimori 模型 (mIM)]。IM 于 1984 年提出，是一个可积的 (2+1) 维拓扑自旋场模型，已在许多理论框架中被研究。mIM 由我们中的一些作者最近引入 [Phys. Rev. {\bf B 49}, 12915 (1994)]。在 Hirota 表述中使用相同的立体投影变量，我们为 IM 和 mIM 在紧致和非紧致情形下构建了一些新的精确解。对于 IM，新构型是一类与特殊第三 Painlev\'e 方程相关的静态解、与另一种第三 Painlev\'e 超越函数相关的时间依赖解，以及能量密度表现为 Yukawa 势的渐近时间依赖解。对于 mIM，新构型是一类用椭圆函数表示的精确解，以及一类与具有变系数的双 sine-Gordon 和双 sinh-Gordon 方程的特定形式相关的时间依赖解。我们讨论了这些新构型以及某些已知解，这些解阐明了所考虑的拓扑自旋场模型可能扮演的不同唯象角色。
引用
@article{arxiv.cond-mat/9411103,
title = {Two Extended Versions of the Continuous 2D-Heisenberg Model},
author = {E. Alfinito and G. Profilo and G. Soliani},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/9411103},
year = {2009}
}
备注
20 pages, latex, no figures, accepted for publication on Physical Review B