单位球内传输特征值的局部化

我们研究当区域为单位球 $\{x \in {\mathbb R}^d:\: |x| \leq 1\}, \: d\geq 2,$ 且系数 $c_j(x), \: j =1,2,$ 和折射率 $n_j(x), \: j =1,2,$ 在边界 $|x| = 1$ 附近为常数时，内传输特征值(ITEs)的局部化问题。我们证明在这种情况下，[16]中针对严格凹区域得到的无特征值区域可以得到显著改进。特别地，如果 $c_j(x), n_j(x), j = 1,2$ 在 $|x| \leq 1$ 内为常数，我们证明所有(ITEs)位于条带 $\{ \lambda \in {\mathbb C}:\:|{\rm Im}\: \lambda| \leq C\}$ 中。