稀疏网络稠密子图上非回退中心性的局域化

非回退矩阵及相关的非回退中心性 (NBC) 在网络上渗流型过程（如非复发性传染病）的模型中起着关键作用。在此我们研究包含任意有限子图的无限稀疏网络中 NBC 的局域化。假设外围网络的局部树状性，且从有限子图发出的分支在有限距离内不相交，我们证明复合网络的非回退矩阵的最大特征值等于两个最大特征值中的较高者：有限子图的和外围网络的。在局域化状态中，当子图的最大特征值是两者中较高者时，我们推导出子图中节点及网络中其他节点的 NBC 的显式表达式。在此状态下，非回退中心性集中在子图及其在外围网络中的直接邻域上。在外围网络不相关的情况下，我们得到简单、精确的公式。我们发现平均 NBC 在有限子图周围呈指数衰减，其速率与外围网络的结构无关，这与邻接矩阵主特征向量局域化的情况相反。数值模拟证实，即使在中等大小、含环的真实世界网络中，我们的结果也提供了良好的近似。