基于对称非负嵌入的稀疏网络精确表示
机器学习
2022-10-04 v2 社会与信息网络
摘要
许多无向图模型基于对图的邻接矩阵进行分解；这些模型为每个节点找到一个向量表示，使得两个节点之间存在连边的预测概率随其关联向量的相似度（点积）增加而增加。最近的工作表明，这些模型无法捕捉真实世界图中的关键结构，特别是异质结构，即连边发生在不相似的节点之间。相比之下，基于逻辑主成分分析（LPCA）、每个节点使用两个向量的分解方法，不仅被证明能够表示此类结构，还能为任何具有有界最大度的图提供精确的低秩分解。然而，这一界限对真实世界网络的适用性有限，因为这些网络通常具有高最大度的幂律度分布。此外，LPCA模型缺乏可解释性，因为其不对称分解未能反映图的无向性。我们通过两种方式解决这些问题。首先，我们用树荫度而非最大度为LPCA模型证明了一个新界限；这极大地提高了该界限对许多稀疏真实世界网络的适用性。其次，我们提出了一种分解具有对称且非负性质的替代图模型，从而允许将连边预测解释为节点聚类的结果。我们证明了LPCA模型中精确表示的界限同样适用于我们的新模型。在实验方面，我们的模型在真实世界图上通过交叉熵损失的梯度下降得到了有效优化。我们在社区发现和连边预测等多种基础任务上展示了其有效性。
引用
@article{arxiv.2111.03030,
title = {Exact Representation of Sparse Networks with Symmetric Nonnegative Embeddings},
author = {Sudhanshu Chanpuriya and Ryan A. Rossi and Anup Rao and Tung Mai and Nedim Lipka and Zhao Song and Cameron Musco},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.03030},
year = {2022}
}