带稀疏性与拉普拉斯约束的网络拓扑推断
机器学习
2023-09-06 v1 信号处理
摘要
我们利用拉普拉斯约束高斯图模型解决网络拓扑推断问题，该模型将任务重新表述为估计形如图拉普拉斯的精度矩阵。近期研究 \cite{ying2020nonconvex} 揭示了在此模型下学习稀疏图时广泛使用的 -范数的局限：经验上，解中非零项的数量随 -范数正则化参数增大而增长；理论上，大正则化参数导致完全连通（最稠密）图。为克服这些挑战，我们提出一种结合 -范数约束的图拉普拉斯估计方法。开发了高效的梯度投影算法来求解这一带稀疏性与拉普拉斯约束的优化问题。通过对合成与金融时间序列数据集的数值实验，我们证明了所提方法在网络拓扑推断中的有效性。
引用
@article{arxiv.2309.00960,
title = {Network Topology Inference with Sparsity and Laplacian Constraints},
author = {Jiaxi Ying and Xi Han and Rui Zhou and Xiwen Wang and Hing Cheung So},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.00960},
year = {2023}
}