由希尔伯特空间碎裂导致的局域化:从理论到物理实现
统计力学
2020-05-19 v2 无序系统与神经网络
量子气体
强关联电子
量子物理
摘要
我们展示有限个守恒律如何全局地将希尔伯特空间“碎裂”为指数多的动力学断开子扇区,导致一种出乎意料的动力学,其特征令人同时联想到多体局域化与量子疤痕。这一现象的一个清晰例子是由约束为同时守恒电荷与偶极矩的量子动力学“分形子(fractonic)”模型给出的。我们展示分形子模型的希尔伯特空间如何在特定电荷与偶极对称扇区内动态断裂为断开的涌现子扇区。这种碎裂可发生于任意空间维度。大量涌现子扇区(随系统体积指数增长)维度为一,并展现严格局域的量子动力学——即便在无空间无序且存在时间噪声的情况下。其他涌现子扇区展现非平庸动力学,并可通过将有限尺寸非平庸块嵌入局域子空间来构造。虽然“分形子”模型提供了一个特别干净的实现,如我们所讨论的,碎裂现象更为普遍。我们还讨论如何在近期超冷原子实验中轻易观测关键现象。在实验实现中,守恒律是近似而非精确的,因此局域化仅存活至我们估算的预热的(prethermal)时间尺度。我们评论了这些结果对近期Bloch/Stark多体局域化预言的启示。
引用
@article{arxiv.1910.01137,
title = {Localization from Hilbert space shattering: from theory to physical realizations},
author = {Vedika Khemani and Michael Hermele and Rahul M. Nandkishore},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.01137},
year = {2020}
}
备注
v2 is the published version, which combines arXiv:1904.04815 and arXiv:1910.01137 into a single publication. Text overlap with arXiv:1904.04815 expected