源于晶格几何的 Hilbert 空间碎片化
强关联电子
2024-08-06 v2 统计力学
量子物理
摘要
本征态热化假说描述了孤立多体量子系统如何达到热平衡。然而，量子多体瘢痕和 Hilbert 空间碎片化违背了该假说，并导致非热行为。我们证明，在一个守恒畴壁数量的 spin-1/2 模型中，Hilbert 空间碎片化可能源于晶格几何。我们将一个已知的一维瘢痕模型推广到更高维度，并证明该模型在 Vicsek 分形晶格和二维晶格上表现出 Hilbert 空间碎片化。使用 Monte Carlo 方法，该模型在 Vicsek 分形晶格上被表征为：当畴壁数量很小或接近最大值时，呈现强碎片化。在二维晶格上，当畴壁密度低时模型呈强碎片化，当畴壁密度高时呈弱碎片化。此外，我们表明对于 Vicsek 分形晶格和二维晶格，在热力学极限下碎片化在有限的畴壁密度下依然存在。我们还证明了该模型在部分第二代六角雪花分形晶格和修改的二维晶格上表现出类似于 Hilbert 空间碎片化的特征。我们研究了局部可观测量的自相关函数，并证明该模型表现出非热动力学。
引用
@article{arxiv.2404.07825,
title = {Hilbert space fragmentation from lattice geometry},
author = {Pieter H. Harkema and Michael Iversen and Anne E. B. Nielsen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.07825},
year = {2024}
}
备注
16 pages, 9 figures