量子 Ising 模型中的希尔伯特空间碎裂与动力学冻结

我们讨论二维横场 Ising 模型中的量子动力学。我们表明，在一个我们已量化的预热的时标内，希尔伯特空间“碎裂”为动力学上断开的子扇区。我们将此碎裂归结于 $\mathrm{U}(1)$ 守恒律与一形式 $\mathbb{Z}_2$ 约束的相互作用。我们表明动力学断开扇区的数量随系统体积指数增长，并包含一个随系统体积指数增长的自空间，即便在没有淬灭无序的情况下其内动力学也是精确局域的。依据我们所处涌现扇区的不同，碎裂可为弱（使得典型初条件相对于其涌现对称扇区热化），或为强（使得典型初条件展现局域动力学）。我们给出解析与数值证据，表明作为对称扇区函数的弱与强碎裂之间发生一级相变式的“冻结相变”，且处于非标准热力学极限。我们进一步数值表明，在相变的“弱”（熔化）侧，域壁动力学遵循普通扩散。