利用任意核保持局部性的齐次 Hilbert 曲线
代数几何
2013-12-30 v1
摘要
通过引入从相同仿射变换但使用任意核构造空间填充曲线的方法，推广了二维齐次 Hilbert 曲线 (HHC)，我们将此类曲线称为 HHCK。新曲线仍然是满足嵌套条件的空间填充曲线，但违反了邻接性性质。利用任意核构建新 HHC 曲线的自由度，仅受限于所选核必须允许象限间具有良好连通性的约束。文中讨论了此类曲线的两个示例。探讨了空间填充曲线映射中局部性保持这一重要性质。除了常用的膨胀因子外，本文引入并讨论了差分图 (difference map) 作为一种位点局部性度量，使其能够比膨胀因子更详细地描述局部性保持。证明了此类分析的优势，并从差分图中导出了全局描述符。通过差分图研究了所有 HHC 曲线及所讨论的两个 HHCK 曲线的局部性。
引用
@article{arxiv.1312.7162,
title = {Locality preserving homogeneous Hilbert curves by use of arbitrary kernels},
author = {C. Pérez-Demydenko and I. Brito Reyes and E. Estevez-Rams and B. Aragon-Fernandez},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.7162},
year = {2013}
}