紧乘积流形上非线性薛定谔方程的局部适定性
偏微分方程分析
2026-03-04 v3
摘要
我们通过多线性Strichartz估计的标准方法，证明了在球面与环面的一般乘积流形上非线性薛定谔方程的新的局部适定性结果。为证明这些估计，我们建立并利用了与乘积流形各球面因子上Laplace-Beltrami算子相关的联合谱投影算子的多线性界。为处理两个球面乘积上三次NLS在临界正则性的特例，我们证明了二维环面上线性薛定谔方程解的尖锐估计。
引用
@article{arxiv.2503.09442,
title = {Local well-posedness for nonlinear Schr\"odinger equations on compact product manifolds},
author = {Yunfeng Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.09442},
year = {2026}
}
备注
To appear in the Journal of Differential Equations