对称 N 量子比特混合态的局部酉等价类

对称 $N$ 量子比特纯态的 Majorana 表示（MR）已成功应用于纠缠分类。由于难以构建对称混合态的类 Majorana 几何表示，其推广长期以来一直是一个未决难题。我们通过基于密度矩阵的几何多轴表示（MAR）开发了一种分类对称 $N$ 量子比特混合态的局部酉（LU）等价类的方法，从而克服了这一问题。除了基于 MR 定义的用于对称纯态纠缠分类的两个参数（即多样性度和简并构型）外，我们指出对于对称混合态分类需要引入另一个称为秩的参数。我们的分类方案更为通用，可适用于纯态和混合态。为了揭示 MR 与 MAR 之间的异同，我们对 $N$ 量子比特 GHZ 态进行了详细研究。我们得出结论：基于 MR 的纯态分类并非基于 MAR 的分类方案的特例。我们还给出了识别最一般对称 $N$ 量子比特纯可分态的方法。通过对称两量子比特纯态和混合态以及三量子比特纯态的几个著名实例，展示了我们方法的强大能力。此外，还详细研究了可在实验室产生的单轴、双轴和三轴对称两量子比特混合态的分类。