一种纯三体量子态分类的新方法

多体纠缠的分类是量子信息理论中的一个重要问题。我们提出了一类两量子比特混合态 $\sigma_{AB}= p|\chi_{1}\rangle\langle\chi_{1}|\otimes\rho_{1}+(1-p)|\chi_{2}\rangle\langle\chi_{2}|\otimes\rho_{2}$，其中 $|\chi_{1}\rangle=\alpha|0\rangle+\beta|1\rangle$，$|\chi_{2}\rangle=\beta|0\rangle+(-1)^{n}\alpha|1\rangle$。我们证明了当 $n$ 为奇数时，态 $\sigma_{AB}$ 代表经典态，而当 $n$ 为偶数时则代表非经典态。研究了态 $\sigma_{AB}$ 的纯化，发现若密度矩阵 $\rho_{1}$ 和 $\rho_{2}$ 的谱分解代表纯态，则纯化是可能的。我们建立了三纠缠 (three tangle) 与量 $\langle\chi_{1}|\chi_{2}\rangle$ 之间的关系，前者衡量三量子比特系统中的纠缠量，后者用于判定两量子比特混合态是经典的还是非经典的。随后，利用其约化两量子比特密度矩阵的量子关联（由几何量子失谐测量），将该三量子比特纯化态分类为可分离态、双可分离态、W 型态或 GHZ 型态。