从整体微分几何观点看局部自旋基不变性
高能物理 - 理论
2022-05-04 v2 广义相对论与量子宇宙学
数学物理
math.MP
摘要
本文从主丛与向量丛及其自同态的角度，对弯曲时空上旋量具有局部自旋基不变性的自旋基表述，特别是其核心要素——整体 Dirac 结构——给出了几何解释。研究表明，这与 Spin 与 Spin^C 结构密切相关：其中任一结构的存在都意味着 Dirac 结构的存在，并允许推广到局部自旋基不变性。反之，作为一项核心结果，Dirac 结构的存在意味着 Spin^C 结构的存在。尽管如此，自旋基不变性框架可视为更为一般，允许更多的物理自由度。此外，本文论证了相较于标架/vielbein，Dirac 结构作为（量子）引力的变量是更自然的选择。
引用
@article{arxiv.2111.12023,
title = {Local spin base invariance from a global differential-geometrical point of view},
author = {Claudio Emmrich},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.12023},
year = {2022}
}