具有指定损失的薛定谔方程的局部光滑性
偏微分方程分析
2012-01-30 v2 谱理论
摘要
我们考虑一族旋转曲面，每个曲面都有一条退化不稳定的单周期测地线。我们证明了线性薛定谔方程解的局部光滑估计，该估计具有依赖于退化程度的损失，并通过构造显式例子表明我们的估计在弱半经典时间尺度上是饱和的。作为我们证明的副产品，我们得到了一个具有尖锐多项式损失的截断预解估计。
引用
@article{arxiv.1103.3908,
title = {Local smoothing for the Schr\"odinger equation with a prescribed loss},
author = {Hans Christianson and Jared Wunsch},
journal= {arXiv preprint arXiv:1103.3908},
year = {2012}
}
备注
26 pages, incorporated referee's comments